设x,y属于R且x2+2y2=6，求x＋y的最小值
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-02-02 22:32
- 提问者网友：回憶丶初
- 2021-02-02 10:16
详细点
最佳答案
- 二级知识专家网友：无字情书
- 2021-02-02 10:47
此题无非就转化为线性规划的题
由已知得椭圆x²/6+y²/3=1，
设直线x+y=a 把图画出来，而a即代表着y轴上的截距，
很明了得是在第一象限的切线得最大值，第三象限的切线得最小值
将直线带进去(a-y)²+2y²=6
得Δ=4a²-12(a²-6)=0
得a=±3
故最小值x+y=-3
由已知得椭圆x²/6+y²/3=1，
设直线x+y=a 把图画出来，而a即代表着y轴上的截距，
很明了得是在第一象限的切线得最大值，第三象限的切线得最小值
将直线带进去(a-y)²+2y²=6
得Δ=4a²-12(a²-6)=0
得a=±3
故最小值x+y=-3
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- 1楼网友：湫止没有不同
- 2021-02-02 11:46
x=1-2y
x2+y2=(1-2y)^2+y^2=1-4y+5y^2
当y=2/5时,x^2+y^2有最大值,最大值是:(4*1*5-4^2)/(4*5)=1/5
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