已知a，b属于且a+b等于1，求证根号下a加二分之一，加根号下b加二分之一的和大于等于二！急！谁会？

哪位能解答一下！谢谢

1=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab≥4ab
ab≤1/4
根号[根号(a+1/2)+根号(b+1/2)]^2
=根号{a+1/2+b+1/2+2根号[(a+1/2)(b+1/2)]}
=根号{2+2根号[ab+3/4 }
≤根号{2+2根号(1/4+3/4)}=2
应为【小于等于二】

证明：设ｓ＝ 号下a加二分之一 + 根号下b加二分1 s^2=a+b+1+2√(ab+a/2+b/2+1/4)=2+2√(ab+3/4) a+b=1有1<=2(ab)^(1/2)   ab>=1/4 s^2>=2+2=4 s>=2  

√（a+1/2)+√(b+1/2)？ 如果是的话，结论应该是小于等于， 由于a+b=1,有(a+1/2)+(b+1/2)=2≫2√[(a+1/2)(b+1/2) 【√（a+1/2)+√(b+1/2)】＾2=a+1/2+b+1/2+2√[(a+1/2)(b+1/2)≪4 故√（a+1/2)+√(b+1/2)≪2

根号下ab大于等于0 因为题目中给出了根号下a和根号下b，因此a大于等于0，b同 2倍根号下ab大于等于0 a+b+2倍根号下ab大于等于1 （根号下a+根号下b）的平方大于等于1 根号下a+根号下b大于等于1 两边各加1 OK

由a>0,b>0,ab≤[(a+b)/2]^2=1/4, 记x=√(a+1/2)+√(b+1/2),则x^2=a+1/2+2√(a+1/2)(b+1/2)+b+1/2=2+2√[ab+(a+b)/2+1/4] =2+2√(ab+3/4)≤2+2√(1/4+3/4)=4,当且仅当a=b=1/2时等号成立.∴x≤2(原题有误）