求定积分∫（-π/2,0)cost/根号下（1+cost)dt
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-11-29 01:38
- 提问者网友：护她一生，唯爱
- 2021-11-28 13:03
求定积分∫（-π/2,0)cost/根号下（1+cost)dt
最佳答案
- 二级知识专家网友：颜值超标
- 2021-11-28 13:12
∫(-π/2,0) cost/√(1+cost)dt
=∫(-π/2,0)(2cos²2t-1)/(√2cos2t)dt
=∫(-π/2,0)(2cos²2t-1)/(√2cos2t)dt
=∫(-π/2,0)(2cos²2t-1)/(√2cos2t)dt
2t=x
t=-π/2 x=-π
=1/2∫(-π,0)(2cos²x-1)/(√2cosx)dx
=√2/2∫(-π,0)cosxdx-1/2∫(-π,0)1/(√2cosx)dx
(-π,0)区间cosx的积分为0
=0
=∫(-π/2,0)(2cos²2t-1)/(√2cos2t)dt
=∫(-π/2,0)(2cos²2t-1)/(√2cos2t)dt
=∫(-π/2,0)(2cos²2t-1)/(√2cos2t)dt
2t=x
t=-π/2 x=-π
=1/2∫(-π,0)(2cos²x-1)/(√2cosx)dx
=√2/2∫(-π,0)cosxdx-1/2∫(-π,0)1/(√2cosx)dx
(-π,0)区间cosx的积分为0
=0
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