如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,OA=2,OB=2,AB=根号13(1)三角形AOB
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-11-24 08:31
- 提问者网友：枯希心
- 2021-11-24 03:29
是（1）三角形AOB是直角三角形吗？为什么？（2）平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？
最佳答案
- 二级知识专家网友：如果这是命
- 2021-11-24 04:07
∵ABCD是平行四边形，
∴AC=2OA=4，BD=2OB=4，
∵OA=OB，
∴ΔOAB是等腰三角形，AC=BD，
∴平行四边形ABCD是矩形，
∴AD=√(BD^2-AB^2)=√3。
注：由数据可知，ΔAOB不是等腰直角三角形，四边形ABCD也不是菱形。
∴AC=2OA=4，BD=2OB=4，
∵OA=OB，
∴ΔOAB是等腰三角形，AC=BD，
∴平行四边形ABCD是矩形，
∴AD=√(BD^2-AB^2)=√3。
注：由数据可知，ΔAOB不是等腰直角三角形，四边形ABCD也不是菱形。
全部回答
- 1楼网友：晨与橙与城
- 2021-11-24 04:59
是。从c作ce//bd，交ab延长线于e，则四边形dceb为平行四边形，
ce=bd=2ob=6，
ac=2oa=4，
ae=2ab=2√13，
ac^2+ce^2=52,
ae^2=52，
根据勾股定理逆定理，
△ace是rt△，
bc是斜边的中线，
bc=ae/2=ab。
∴四边形abcd是菱形。
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