一元N次方程根与系数的关系有人知道吗
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-10-15 16:56
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-10-15 05:25
一元N次方程根与系数的关系有人知道吗
最佳答案
- 二级知识专家网友：走死在岁月里
- 2021-08-13 08:08
比较方程的标准形式和因式分解形式，显然x的同次幂的系数必须相等，就可以得出根与系数的关系：
x^n+a1x^(n-1)+…+(an-1)x+(an)=(x-x1)(x-x2)…(x-xn)
x1+x2+…+xn=a1
x1x2+x2x3+x2x4+…(xn-1)xn=a2
………………
x1x2…xn=an
其中a1、a2、…、an为方程的系数（默认x最高次项系数为1，若不为1可把每个系数除以最高项系数）；x1、x2、…、xn为方程的根（其中包括复根和重根。代数基本定理：N次方程有N个根）。
x^n+a1x^(n-1)+…+(an-1)x+(an)=(x-x1)(x-x2)…(x-xn)
x1+x2+…+xn=a1
x1x2+x2x3+x2x4+…(xn-1)xn=a2
………………
x1x2…xn=an
其中a1、a2、…、an为方程的系数（默认x最高次项系数为1，若不为1可把每个系数除以最高项系数）；x1、x2、…、xn为方程的根（其中包括复根和重根。代数基本定理：N次方程有N个根）。
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-05-06 10:41
根与系数成反比！
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