求∫(x²2e^-2x)dx
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-01-10 00:23
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-01-09 16:15
求∫(x²2e^-2x)dx
最佳答案
- 二级知识专家网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-09 17:20
解：被积函数是不是"2(x^2)e^(-2x)"?若是，其解法是，
设t=-2x，dx=(-1/2)dt，
原式=(-1/4)∫(t^2)e^tdt。
而∫(t^2)e^tdt=(t^2)e^t-2∫te^tdt=(t^2-2t)e^t+2∫e^tdt=(t^2-2t+2)e^t+C。
∴原式=(-1/2)(2x^2+2x+1)e^(-2x)+C。
供参考。
设t=-2x，dx=(-1/2)dt，
原式=(-1/4)∫(t^2)e^tdt。
而∫(t^2)e^tdt=(t^2)e^t-2∫te^tdt=(t^2-2t)e^t+2∫e^tdt=(t^2-2t+2)e^t+C。
∴原式=(-1/2)(2x^2+2x+1)e^(-2x)+C。
供参考。
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