四个半径为R的圆两辆外切,其中三个放在水平桌面上

*四个半径为R的圆两辆外切,其中三个放在水平桌面上，第四个放在这三个球之上，在这四个球的中央放一个最大的小球，求这个小球的半径

先转换一下问题，空间想象不要以四个球，改为以这四个球的圆心构成的四面体。

由于两两相外切，因此必然两两球心之间的距离为2R。即构成的四面体的所有棱长为2R。

现在求的是小球的半径，即小球球心到大球表面的距离（因为相切嘛）这个距离可由小球球心到大球球心的距离减去R得到。

因为四个打球一样大小，必然小球的球心在所构建的正四面体的中心位置。这个你应该会算的吧，不会算自己想办法。就是不断构建三角形。