设m，m+1，m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是多少
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-01-05 12:04
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-01-05 00:55
设m，m+1，m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是多少
最佳答案
- 二级知识专家网友：轻雾山林
- 2021-01-05 02:30
共有2个条件：
①两边之和大于第三边
m+m+1＞m+2
2m+1＞m+2
m＞1
②因为是钝角三角形，所以小的两边的平方小于第三边的平方
m²+(m+1)²<(m+2)²
2m²+2m+1
(m-3)(m+1)<0
∴m<3且m>-1
综上所述：1
①两边之和大于第三边
m+m+1＞m+2
2m+1＞m+2
m＞1
②因为是钝角三角形，所以小的两边的平方小于第三边的平方
m²+(m+1)²<(m+2)²
2m²+2m+1
(m-3)(m+1)<0
∴m<3且m>-1
综上所述：1
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