1-x分之一减去一减x的三次方分之三的极限
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-02-17 15:17
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-17 10:35
1-x分之一减去一减x的三次方分之三的极限
最佳答案
- 二级知识专家网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-17 11:23
lim{[1/(1-x)]-[3/(1-x^3)]}=lim{[(1+x+x^2)-3]/(1-x^3)}（通分）
=lim(x^2+x-2)/(1-x^3)（这是0分之0的极限，可以用洛必达法则）
=lim(2x+1)/(-3x^2) （注意到分子分母都趋向于不等于0不等于无穷的实数，可以直接求解）
=lim[3/(-3)]
=-1 （注：以上极限都是x趋向于1）
=lim(x^2+x-2)/(1-x^3)（这是0分之0的极限，可以用洛必达法则）
=lim(2x+1)/(-3x^2) （注意到分子分母都趋向于不等于0不等于无穷的实数，可以直接求解）
=lim[3/(-3)]
=-1 （注：以上极限都是x趋向于1）
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