怎么用辗转相除法算出459和357点最大公约数？求过程
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-03-14 14:20
- 提问者网友：柠檬香
- 2021-03-13 21:23
怎么用辗转相除法算出459和357点最大公约数？求过程
最佳答案
- 二级知识专家网友：湫止没有不同
- 2021-03-13 23:03
459=357×1+102
357=102×3+51
102=51×2
所以最大公约数是51
357=102×3+51
102=51×2
所以最大公约数是51
全部回答
- 1楼网友：疯山鬼
- 2021-03-13 23:09
很高兴收到你的求助，我来帮你解答这道题，一定要让你学会这道题。
辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数。
用（a,b）来表示a和b的最大公约数。
有定理： 已知a,b,c为正整数，若a除以b余c，则（a,b）=(b,c)。 （证明过程请参考其它资料）
解： ∵459=357×1+102
∴（459，357）=（357，102）
∵357=102×3+51
∴（357，102）=(102，51)
∵102=51×2
∴(102，51)=51
综上所述，459和357的最大公约数是51
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