α第二象限角,cosα = -1/3,求cos2α
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-03-01 15:53
- 提问者网友：王者刀枪不入
- 2021-03-01 12:56
还有sinα，求sin2α tanα，求tan2阿尔法
最佳答案
- 二级知识专家网友：浪女动了心
- 2021-03-01 13:44
直接用倍角公式，
cos(2α)=2cos²α-1=2×(-1/3)²-1=-7/9，
因为α是第二象限角，
所以sinα=√(1-cos²α)=2√2/3，
sin(2α)=2sinαcosα=2×2√2/3×(-1/3)=-4√2/9，
tanα=sinα/cosα=(2√2/3)/(-1/3)=-2√2，
tan(2α)=(2tanα)/(1-tan²α)=4√2/7
cos(2α)=2cos²α-1=2×(-1/3)²-1=-7/9，
因为α是第二象限角，
所以sinα=√(1-cos²α)=2√2/3，
sin(2α)=2sinαcosα=2×2√2/3×(-1/3)=-4√2/9，
tanα=sinα/cosα=(2√2/3)/(-1/3)=-2√2，
tan(2α)=(2tanα)/(1-tan²α)=4√2/7
全部回答
- 1楼网友：荒唐后生
- 2021-03-01 15:01
sinα+cosα=√3/3
(sinα+cosα)^2=1/3
2sinacosa=1/3-1=-2/3
sinα-cosα>0,
(sinα-cosα)^2=1-2sinacosa=5/3
sinα-cosα=√(5/3)
cos2α=-(sinα-cosα))(sinα+cosα)=-√(5/3)*(√3/3)=-(√5)/3
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