根号2为什么要是无理数？有无限不循环小数化成分数形式的吗？

答案:3 悬赏:20

解决时间 2021-02-16 14:50

提问者网友：北故人
2021-02-15 21:23

最佳答案

二级知识专家网友：风格单纯
2021-02-15 21:53

分数都只能是有限小数或无限循环小数
无限不循环小数不能化成分数
根号2是无限不循环小数所以是无理数

全部回答

1楼网友：零负荷的放任
2021-02-16 00:38

a 无限小数是无理数。错。如果是无限循环的小数则为有理数 b 无理数是无限小数。对 c 带根号的数是无理数。错。比如根号4为2,是有理数 d 无理数是带根号。错。π不带根号，它也是无理数选b.

2楼网友：我颠覆世界
2021-02-15 23:06

1 用反证法：假设根号二是有理数，可化成根号二（m，n）=1的形式则， n方为偶数，n为偶数，设n=2k 则4 ， m方为偶数，m为偶数， m与n存在公因数2，与已知矛盾所以根号二不是有理数 2 命题：无限不循环小数不能化成分数，不是有理数一个分数可表示为 a÷b。做第一次除法运算时，有b种余数（0，1，2，3……b-1），第二次时也如此连续除下去，没有终结必有循环，不可能出现无限不循环小数，所以无限不循环小数不能化成分数，不是有理数

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