求教一个矩阵方程解：

设A=1 1 -1； B=1 -1 0；
0 2 2； 1 1 0；
1 -1 0， 2 1 1。
求矩阵方程XA=B的解。
求答题步骤及其结果 是不是这样：X=BA-1= 1 -1 0； 1/3 1/6 2/3； -1/3 1/3 4/3
1 1 0； 1/3 16 -1/3； = 2/3 1/3 1/3
2 1 1， -1/3 1//3 1/3 2/3 5/6 4/3

这个方程的解相当于 就是B矩阵乘以A矩阵的逆矩阵 问题在于求A的逆矩阵 求逆矩阵的方法有很多 较为简单且常用的一种是行简化阶梯矩阵 具体方法如下：
第一步 在原来的矩阵后面加一个同阶的单位矩阵
第二步 想办法将原来的矩阵按行列式的性质化成单位矩阵 后面所加的矩阵变成的那个新矩阵就是所求的逆矩阵

1 1 -1 1 0 0
0 2 2 0 1 0
1 -1 0 0 0 1 =

1 1 -1 1 0 0
0 1 1 0 1/2 0
0 -2 1 -1 0 1 =

…… =

1 0 0

所以
1/3 1/6 2/3
1/3 1/6 -1/3
-1/3 1/3 1/3

就是A的逆矩阵

0 1/3 1
X= 2/3 1/3 1/3
2/3 5/6 4/3

X=B右乘(A的逆） 或者硬来,设X=x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 代入,9个方程9个未知数 系数矩阵是A的转制，系数矩阵的行列式等于A的行列式 A的行列式=2+2+2=6不为零，所以方程组有唯一解

如果a不可逆，同样对它进行可逆时一样的操作，那么它不会变为单位矩阵，而是变成前几行对角线有一些1，而后面几行全是0的形式。这时候看变形后的b，如果a全是0的行，b也是0，那说明原方程组有几个方程是多余的；如果a全是0的行，b不是零，那显然是原方程组无解。 楼主你说的a不是方阵的情况，与上面的“a全是0的行，b也是0”那种情况是一样的，据个例子，方程组有8个未知数，但是只有6个方程。你如果不习惯，就全用0补上，拼成方阵。不过显然没意义。。。