已知数列an是等差数列,bn是等比数列,其中a1=b1=1,a2不等于b2,且b2为a1,a2的等差中项,

a2为b2,b3的等差中项,求数列an,bn的通向公式;若cn=1/n*(a1+a2+...+an)*(b1+b2+...+bn)，求数列cn的前几项和sn

2a2=b2+b3--------a2=（b2+b3）/2
b2^2=b1b3=1*b3=b3
2b2=a1+a2=1+a2=1+（b2+b3）/2=1+（b2+b2^2）/2--------------b2^2-3b2+2=0
∴b2=1 or 2
若b2=1，则q=b2/b1=1，即bn=b1=1
此时a2=（b2+b3）/2=1=b2 与a2≠b2矛盾，舍
若b2=2，则q=b2/b1=2，即bn=2^（n-1），其和Tn=2^n-1
此时a2=（b2+b3）/2=3 不矛盾
d=a2-a1=2，即an=2n-1，其和Sn=n^2
那个cn的通项(a1+a2+...+an)*(b1+b2+...+bn)实在分母还是分子上的啊？

看不懂了，麻烦再写得清楚一点，最好上图- -

a1+d=a2=b1*q=b2 b1q-a1-d=0 b1=a1不等于a2，则q不等于1 a1=d/(q-1) 因an>0,则d>0，否则，总有an小于0的时候。 00 a3>b3 a4=a3+d b4=b3*q a4>a3 b4b4 假设an>bn a(n+1)=an+d>an b(n+1)=bn*qb(n+1) 得证

a1 2d=a3 b1*q^4=b5 a1 2d b1*q^4=19 2d q^4=18 a1 4d b1*q^2=9 4d q^2=8 4d 2*q^4=36 2*q^4-q^2=28 令q^2=x 2x^2-x=28 即2x^2-x-28=0 x=4或-7/2（舍） 因为x=q^2>0 所以q=2 d=1 an=1 (n-1)*1=n bn=1*2^(n-1)=2^(n-1) (2) an*bn=sn=1*2^0 2*2^1 3*2^2 4*2^3……n*2^(n-1) 2sn=1*2^1 2*2^2 3*2^3……n*2^n sn-2sn=-sn=1 2*(2-1) 2^2*(3-2) 2^3*(4-3)……2^(n-1)*(n-(n-1))-n*2^n =1 2*（1-2^(n-1))/(1-2)-n*2^n=(2^(n-1)-1)*2 1-n*2^n=(1-n)*2^n-1 即sn=1-(1-n)*2^n

a1+d=a2=b1*q=b2 b1q-a1-d=0 b1=a1不等于a2，则q不等于1 a1=d/(q-1) 因an>0,则d>0，否则，总有an小于0的时候。 00 a3>b3 a4=a3+d b4=b3*q a4>a3 b4b4 假设an>bn a(n+1)=an+d>an b(n+1)=bn*qb(n+1) 得证 请采纳答案，支持我一下。