有24个乒乓球,其中有1个球质量不合格,要重一些.如果用天平秤,至少称几次一定

有24个乒乓球,其中有1个球质量不合格,要重一些.如果用天平秤,至少称几次一定

答：3次就能找出不合格的球。
这么称法：第一次8、8、8
第二次3、3、2
第三次1、1、1

0.1、至少称4次。
0.2、假设“>”表示左边重于右边；“<”表示右边重于左边；“=”表示两边一样重。“↑”表示偏轻；“↓”表示偏重。
1、将24个球分为4组A、B、C、D、E，依编号A1-A6、B1-B6、C1-C4、D1-D4、E1-E4。
2、若A>B（A<B称法类似），则A↓或B↑。
2.1、若A1-A3B1-B3=A4-A6C1-C3，则B4-B6↑。
2.1.1、若B4=B5，则B6↑。
2.1.2、若B4>B5，则B5↑。
2.1.3、若B4<B5，则B4↑。
2.2、若A1-A3B1-B3>A4-A6C1-C3，则A1-A3↓。
2.2.1、若A1=A2，则A3↓。
2.2.2、若A1>A2，则A1↓。
2.2.3、若A1<A2，则A2↓。
2.3、若A1-A3B1-B3<A4-A6C1-C3，则A4-A6↓或B1-B3↑。
2.3.1、若A4-A6=C1-C3，则B1-B3↑。
2.3.1.1、若B1=B2，则B3↑。
2.3.1.2、若B1>B2，则B2↑。
2.3.1.3、若B1<B2，则B1↑。
2.3.2、若A4-A6>C1-C3，则A4-A6↓。
2.3.2.1、若A4=A5，则A6↓。
2.3.2.2、若A4>A5，则A4↓。
2.3.2.3、若A4<A5，则A5↓。
3、若A=B，则C-E↓或↑。
3.1、若C>D（C<D称法类似），则C↓或D↑。
3.1.1、若C1-C3D4>C4A1-A3，则C1-C3↓。
3.1.1.1、若C1=C2，则C3↓。
3.1.1.2、若C1>C2，则C1↓。
3.1.1.3、若C1<C2，则C2↓。
3.1.2、若C1-C3D4<C4A1-A3，则C4↓或D4↑。
3.1.2.1、若C4>A1，则C4↓。
3.1.2.2、若C4=A1，则D4↑。
3.1.3、若C1-C3D4=C4A1-A3，则D1-D3↑。
3.1.3.1、若D1=D2，则D3↑。
3.1.3.2、若D1>D2，则D2↑。
3.1.3.3、若D1<D2，则D1↑。
3.2、若C=D，则E↓或↑。
3.2.1、若E1-E3=A1-A3，则E4↓或↑。
3.2.1.1、若E4>A1，则E4↓。
3.2.1.2、若E4<A1，则E4↑。
3.2.2、若E1-E3>A1-A3，则E1-E3↓。
3.2.2.1、若E1=E2，则E3↓。
3.2.2.2、若E1>E2，则E1↓。
3.2.2.3、若E1<E2，则E2↓。
3.2.3、若E1-E3<A1-A3，则E1-E3↑。
3.2.3.1、若E1=E2，则E3↑。
3.2.3.2、若E1>E2，则E2↑。
3.2.3.3、若E1<E2，则E1↑。

至少称3次（与1楼同方法，只是多了过程）：
第一次：8+8+8。天平左右盘各放8个，另剩8，如天平哪边低，重的那个在则是低的一边中；如在水平状态则在剩下的8个中。
第二次：3+3+2。天平左右盘各放3个，另剩2，如天平哪边低，重的那个在则是低的一边中；如在水平状态则在剩下的2个中。
第三次:1+1+1或1+1
A.在第二次中，如天平其中一边低，则应取这三个比较，天平左右盘各放1个，另剩1，如天平哪边低，则是所找的球。
B.如第二次天平水平，则是剩下的两个中的其中一个，把这两个放在左右盘中，哪边低则是重的一个。
所以最少称三次即可找出。