椭圆X2/25+Y2/9=1上一点P到右焦点的距离为6，则P到左准线距离是

椭圆X2/25+Y2/9=1上一点P到右焦点的距离为6，则P到左准线距离是

因为a=5, b=3, c=4
准线方程是 x=±a²/c=±25/4
左准线方程是 x=-25/4
设P点为(n,m), 右焦点是O(4,0)
(PO)²=(n-4)²-m²=36
且有 n²/25+m²/9=1
可解出 34n²-200n-725=0
n=50/17±15(√154)/34
n=8.42或 n=-2.53
准线方程是 x=-25/4=-6.25
8.42-(-6.25)=14.67, -2.53-(-6.25)=3.72
所以P点有两个，与准线相距为 14.67或 3.72

您好：

解答如下：

椭圆原型x²/a²+y²/b²=1（a＞b）

椭圆第一定义：平面内到两定点f₁，f₂的距离之和等于常数2a（2a＞|f₁f₂|）的轨迹叫做椭圆，定点f₁，f₂叫做椭圆的焦点。

此题中x²/10²+y²/6²=1，2a=20

p到左焦点的距离为12，则p到右焦点的距离为8

椭圆离心率为e=c=【√（a²﹣b²）】/a=4/5

椭圆第二定义：平面上到定点f距离与到定直线间距离之比为常数e(即椭圆的离心率，e=c/a)的点的集合（定点f不在定直线上，该常数为小于1的正数）

设p到椭圆右准线的距离是x

则8/x=4/5.得x=10

p到椭圆右准线的距离是10

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