已知a=（1-根号2）分之1,b=（1+根号2）分之1,求a的三次方*b+a*b的三次方的值
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-11-28 12:28
- 提问者网友：绿海猖狂
- 2021-11-28 00:41
已知a=（1-根号2）分之1,b=（1+根号2）分之1,求a的三次方*b+a*b的三次方的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：颜值超标
- 2021-11-28 02:04
a=1/(1-√2)=-1/(√2-1)=-(√2+1)/[(√2+1)(√2-1)]=-√2-1
b=1/(1+√2)=(√2-1)/[(√2+1)(√2-1)]=√2-1
a+b=-√2-1+√2-1=-2
ab=-(√2+1)(√2-1)=-1
a³b+ab³
=ab(a²+b²)
=ab[(a+b)²-2ab]
=(-1)[(-2)²-2(-1)]
=-6
b=1/(1+√2)=(√2-1)/[(√2+1)(√2-1)]=√2-1
a+b=-√2-1+√2-1=-2
ab=-(√2+1)(√2-1)=-1
a³b+ab³
=ab(a²+b²)
=ab[(a+b)²-2ab]
=(-1)[(-2)²-2(-1)]
=-6
全部回答
- 1楼网友：伤口狠精致
- 2021-11-28 03:24
左边=(a*√a +b*√b)/（√a+√b） -√（ab）
=(a√a+b√b-a√b-b√a)/(√a+√b)
=[√a(√a+√b)(√a-√b)+√b(√a+√b)(√b-√a)/(√a+√b)
=a+b-2√(ab)
右边=(√a-√b)^2=a+b-2√(ab)
左边=右边
所以(a*根号a +b*根号b)/根号a+根号b -根号ab=[(a-b)/(根号a+根号b)]^2
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