如图，将长方形沿图中虚线剪成四块图形恰能拼成一个正方形。若x=1/3时则x/y的值为多少？

答案:2 悬赏:40

解决时间 2021-04-07 06:11

提问者网友：话酸浅沫
2021-04-06 20:53

最佳答案

二级知识专家网友：偏爱自由
2021-04-06 21:04

解：因为(x-y)/y=x/(x+y)（相似三角形对应边成比例）
所以xy=x²-y²
将x=1/3代入并化简整理得：y²+y/3-1/9=0
解得：
y1=(-1-√5)/6（不符合题意，舍去）
y2==(-1+√5)/6
所以x/y=1/3÷[(-1+√5)/6]
=(1+√5)/2

全部回答

1楼网友：晨与橙与城
2021-04-06 21:29

x=3或者12。我们这样做，因为四块图形，要拼成一个正方体，那么有二块图形便一定是要拼成其中的四面的。而另二块图形则都是正方形。（1）因为y=2，那么我们取宽的一半剪成二个正方形，那么正方形的边长则为1，那么正方体的边长也是1，假设，这两个正方形构成了正方体的上下两面，那么另外两块则构成了正方体的前面和侧面，我们取一侧面和前面将其展开，可得一个边长为2，宽为1的长方形，那么x=长方形的长+正方形的长=2+1=3，所以x=3。（2）如果我们在x上取2，剪成一边长为2正方形，那么正方体的边长也为2，x=6y=2*6=12。所以假充剪成的是边长为1的正方体，那么x=3，如果剪成的是边长为2的正方体，那么x=12。

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