人追不上蜗牛的悖论

人追不上蜗牛的悖论

我挑战一下有关蜗牛的问题
首先用数学观点描述一下楼主的问题，
假设蜗牛再人前1010米。蜗牛走了10米，人走1010米，这是人已将到达了蜗牛的起点，人走的速度始终是蜗牛的101倍。
蜗牛速度v，人的速度是101v，那么人赶上蜗牛的极限位置就是S=10÷（101v－v）楼主讨论的就是如何到达这个极限的问题。

假设蜗牛距离这个重点的距离是无穷小x,根据无穷小的定理，x=101x
也就是说，在最后两者都接近S的时候，他们说面对的距离是相同的，他们的速度不同，而跨越的距离都是无穷小。那么就在这个时候，人达到了蜗牛的位置S。

这是极限的问题，有点抽象

上面的立论是正确的。问题出在时间的长度上。
1.人走完1000米时，蜗牛走了10米。此时人与蜗牛相距10米。
2.人走完10米后，距离为1米
3.再走完1米后，距离为1分米
4 人走完1分米后，距离为1厘米
5 再走完1厘米后相距为1毫米。
我们会发现，这时候所使用的时间已经分割成很短的时间。而且越往后，时间片就越短。使得人还没有行动时间就被冻结了。
可以从另一个方向来看，就是两个人赛跑，虽然其中一个人非常快，但还没有起步就被喊停，这时他与另一个人的距离几乎没有分别的。