1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^10
答案:4 悬赏:10
解决时间 2021-11-29 00:05
- 提问者网友：霸道ぁ小哥
- 2021-11-28 06:56
怎么做？
最佳答案
- 二级知识专家网友：输掉的尊严
- 2021-11-28 08:25
等比数列求和公式
S=a1*(1-q^n)/(1-q)
a1=1, q=2, n=11,所以结果等于2^11-1
S=a1*(1-q^n)/(1-q)
a1=1, q=2, n=11,所以结果等于2^11-1
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- 1楼网友：错过的是遗憾
- 2021-11-28 11:44
设X＝1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^10（1）
则2X＝2+2^2+2^3+2^4+…+2^10＋2^11（2）
所以（2）－（1）得X＝2^11－1
- 2楼网友：时光挺欠揍
- 2021-11-28 10:35
1+2(1+2+2^2+2^3......2^9)
=1+2(1+(1+2+2^2.......2^8)
=.......
=1+2(1+2(1+2(1+2(1+2(1+2(1+2(1+2(1+2(1+2)))))))))
=1+2(1+2(1+2(1+2(1+2(1+2(1+2(1+2(1+6)))))))))
=1+2(1+2(1+......+2(1+14)
=......
=1+1024=1025
- 3楼网友：承载所有颓废
- 2021-11-28 09:00
这是一个首项为a1=1,公比q=2的等比数列，
所以1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^100=1*（1-2^101)/(1-2)=2^101-1
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