设A为n（n大于等于2）介非奇异方阵，若B为A的伴随矩阵，则B的伴随等于...
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-03-12 19:05
- 提问者网友：伪情浪人
- 2021-03-12 03:50
设A为n（n大于等于2）介非奇异方阵，若B为A的伴随矩阵，则B的伴随等于？谢谢咯
最佳答案
- 二级知识专家网友：狙击你的心
- 2021-03-12 03:57
因为 A* (A*)* = |A*|E = |A|^(n-1) E
所以 AA* (A*)* = |A*|E = |A|^(n-1) A
所以 |A| (A*)* = |A*|E = |A|^(n-1) A
所以 (A*)* = |A|^(n-2) A
所以 AA* (A*)* = |A*|E = |A|^(n-1) A
所以 |A| (A*)* = |A*|E = |A|^(n-1) A
所以 (A*)* = |A|^(n-2) A
全部回答
- 1楼网友：荒唐后生
- 2021-03-12 05:28
由题设，存在初等矩阵e12（交换n阶单位矩阵的第1行与第2行所得），
使得e12a=b，于是b*＝(e12a)*=a*e*12=a*
.
e12 .
e?112=-a*e12
，即a*e12＝?b*，
故应选：c．
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