如图。在三角形ABC中DE//FG//BC,GI//EH//AB,若三角形ADE，三角形EFG 三角形GIC的面积分别为20cm³。45

如图。在三角形ABC中DE//FG//BC,GI//EH//AB,若三角形ADE，三角形EFG 三角形GIC的面积分别为20cm³。45 cm³ 80cm³。求三角形ABC面积

求求各位了！我着急！

解：由题意可知，△ADE∽△EFG∽△GIC，
S△ADE:S△EFG:S△GIC=AE^2:EG^2:GC^2=20:45:80
可得AE:EG:GC=2:3:4
所以GC:AC=4:9
S△GIC:S△ABC=16:81

S△ABC=81/16*80=405

因为de平行fg平行bc,gi平行ef平行ab 所以三角形ade，efg，gic，abc四个三角形都相似 所以面积的比=边长比的平方 所以ae：eg=√（20/45）=2/3，即eg=3/2*ae ae：cg=√（20/80）=1/2，即cg=2*ae 所以ac=ae+eg+cg=（1+3/2+2）*ae=9/2*ae，即ac：ae=9/2 所以三角形abc面积=81/4*三角形ade面积=81/4*20=405平方厘米