求不定积分1/2x的平方-1
答案:3 悬赏:80
解决时间 2021-02-12 19:26
- 提问者网友：若相守￡卟离
- 2021-02-11 21:19
求不定积分1/2x的平方-1
最佳答案
- 二级知识专家网友：我们只是兮以城空
- 2021-02-11 22:05
若是∫（x^2/2-1)dx=x^3/6-x+C.
若是∫（dx/(2x^2-1)
=(1/2)∫dx/(x-√2/2)(x+√2/2)
=(1/2√2)∫[1/(x-√2/2)-1/(x+2/2)]dx=(1/2√2)ln|(x-√2/2)|-(1/4))ln|(x+2/2)|+C=(√2/4)ln|(x-√2/2)/(x+√2/2)|+C.
若是∫（dx/(2x^2-1)
=(1/2)∫dx/(x-√2/2)(x+√2/2)
=(1/2√2)∫[1/(x-√2/2)-1/(x+2/2)]dx=(1/2√2)ln|(x-√2/2)|-(1/4))ln|(x+2/2)|+C=(√2/4)ln|(x-√2/2)/(x+√2/2)|+C.
全部回答
- 1楼网友：晨与橙与城
- 2021-02-11 23:58
积分部分是那部分的平方，是分母2x的还是1/2x整体的平方，-1又是谁的，没有说清楚啊。
- 2楼网友：萝莉姐姐鹿小北
- 2021-02-11 23:15
是求1/（2x²-1）的不定积分？∫dx/（2x²-1）=√2/2∫d（√2x）/（2x²-1）=√2/4ln|（√2x-1）/（√2x+1）|+C
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