如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B 两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和

如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B 两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和

试题答案：解：(1)设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，相互作用的引力大小为F，运行周期为T根据万有引力定律有F＝G ①由匀速圆周运动的规律得F＝ ②    F＝ ③ 由题意得L＝R＋r ④联立①②③④式得T＝2π ⑤(2)在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心，月球做圆周运动的周期可由⑤式得出T1＝2π ⑥式中，M′和m′分别是地球与月球的质量，L′是地心与月心之间的距离．若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则 ⑦ 式中，T2为月球绕地心运动的周期．由⑦式得T2＝2π ⑧   由⑥⑧式得代入题给数据得＝1.012