计算下列极限(写明具体过程)

计算下列极限(具体过程)

（1） lim(x→0)(sin2x/tan5x)

（2） lim(x→0)（(1-cos2x)/xsinx）

(3) lim(x→a)（(sinx-sina)/(x-a)）

1，当x趋向0时，lim(sin2x/tan5x)
=lim(((sin2x/2x)*cos5x/(sin5x/5x))*(2x/5x))
=1*1/1*2/5
=2/5

2，当x趋向0时，利用等价无穷小
1-COS2x～2x^2
xsinx～x^2
所以极限就是2

如果不明白的话把1-cos 2x化成2sin^2 x
然后根据基本极限lim sinx/x =1 (x趋0时)

3，用洛必达法则求解

原式=lim(x趋于a)(cosx)/cos(x-a)

=cosa

1.lim(sin2x/tan5x) =lim(((sin2x/2x)*cos5x/(sin5x/5x))*(2x/5x)) =1*1/1*2/5 =2/5