使y=coswx(w>0)在区间[0,1]上至少出现2次最大值，至多出现3次最大值，则周期T的取值范围是

答案是(1/3,1]

不管如何,当x=0时,总有最大值y=coswx=cos0=1,因此只要考虑(0,1]上至少出现1次最大值，至多出现2次最大值,当至少出现1次最大值，中间至少有一个周期的图像,取刚好满足此条件时,此时x=1时y=cosw=1,最大值T=2π/2π=1,至多出现2次最大值时,中间不可能出现整三个周期图像,所以最小值T>2π/6π=1/3.

f(x)=sin(π-wx)coswx+(coswx)^2 =sinwxcoswx+(1/2)cos2wx+1/2 =(1/2)sin2wx+(1/2)cos2wx+1/2 =(√2/2)sin(2wx+π/4)+1/2 最小正周期为t=2π/2w=π，则w=1。