三角形ABC的内切圆半径为r、三角形ABC周长为L ,求三角形的面积？
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-10-16 05:05
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-10-15 22:34
三角形ABC的内切圆半径为r、三角形ABC周长为L ,求三角形的面积？
最佳答案
- 二级知识专家网友：十年萤火照君眠
- 2021-10-15 23:49
解：设三角形ABC三边AB，BC，AC与内切圆的切点别为D，E，F，圆心为O 连接DO，EO，FO ，则DO，EO，FO都为内接圆半径R 易证DO⊥AB，EO⊥BC，FO⊥AC 则 S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC =1/2(DO×AB+EO×BC+FO×AC) =r/2×(AB+BC+AC) =r/2×L =rL/2
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