数学平面向量试题

已知a=3b=4 a与b的夹角为150度

求（a-3b)*(2a+b) ; 模3a-4b

首先可以将（a-3b)*(2a+b) 打开得到2a^2+ab-6ab-3b^2
a^2=|a|^2=9
b^2=|b|^2=16
ab=|a||b|夹角的余弦=12×根号3除2=6倍根号3
代入式子 2成9-5×6倍根号3-3×16=30-30根号3

问题2
求|3a-4b| 可将其平方后张开
得到 （3a)^2-12ab+(4b)^2= 9×9-12×6倍根号3+16×16=

算错的话 请不要见怪噶

1、向量a=(sinβ,-2)与b=(1,cosβ)互相垂直；则sinβ-2cosβ=0； 即tanβ=2；sinθβ=2/√5,cosβ=1/√5； 因为cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 则5cosβcosa+5sinβsina=√5cosa+2√5sina=3√5 cosa得sina=cosa tana=1 因为0小于a小于二分之π 所以a=45度 即cosa=√2/2 希望可以帮到你 o(∩_∩)o~