设a b c 属于实数 且 a+b+c=9 ,ab+ac+bc=24 求b的取值范围·~~~
答案:3 悬赏:30
解决时间 2021-02-17 03:22
- 提问者网友：妖精ξ也會哭
- 2021-02-16 09:26
设a b c 属于实数 且 a+b+c=9 ,ab+ac+bc=24 求b的取值范围·~~~
最佳答案
- 二级知识专家网友：强势废物
- 2021-02-16 09:35
a+b+c=9
a+c=9-b
ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24
ac=24-(a+c)b
ac≤(a+c)^2/4
24-(a+c)b≤(a+c)^2/4
24-（9-b)b≤(9-b)^2/4
b^2-6b+5≤0
1≤b≤5
a+c=9-b
ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24
ac=24-(a+c)b
ac≤(a+c)^2/4
24-(a+c)b≤(a+c)^2/4
24-（9-b)b≤(9-b)^2/4
b^2-6b+5≤0
1≤b≤5
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-02-16 10:29
∵a+b+c=9
∴a+c=9-b
∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24
∴ac=24-(a+c)b
又ac≤(a+c)²/4
∴24-(a+c)b≤(a+c)²/4
即24-(9-b)b≤(9-b)²/4
整理得b²-6b+5≤0
∴1≤b≤5
- 2楼网友：狠傷凤凰
- 2021-02-16 09:59
4：b的取值范围是！感谢了】
解，欢迎采纳,
整理得b^2-6b+5≤0,得：ac=24-(a+c)b
又∵ac≤(a+c)^2/,
∴1≤b≤5
综上所述,
∴24-(a+c)b≤(a+c)^2/,
即24-（9-b)b≤(9-b)^2/4;4【正确解法如下：
∵a+b+c=9
∴a+c=9-b
∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24
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