七年级93个同学在4位老师的带领下到离学校33千米处的某地,只有一辆能坐25人的汽车,为了让大家同时到达,怎样安排才能最短时间到达?最短时间是多少?步行速度是5千米/时,汽车速度是55千米/时。(要详细过程)
六色化新问题,急!
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-04-18 10:44
- 提问者网友:若相守£卟弃
- 2021-04-17 11:34
最佳答案
- 二级知识专家网友:樣嘚尐年
- 2021-04-17 12:21
车要4次才能运走全部师生 \n若车第一次运25人走X千米后返回接步行的 \n相遇后第二次再运25人走X千米后返回接步行的 \n如此第三次再运25人走X千米后返回接步行的 \n第四次再运剩余人走X千米且刚好到达终点,那么这种方式所用时间最短(此时所有师生都坐了相同时间的车,步行了相同时间的路,所以同时到达终点) \n第一车走X千米使用的时间是X/55小时,则步行者走了(X/55)*5=X/11(千米), \n此时车与步行者相距X-X/11=(10X)/11(千米), \n车返回与步行者相遇所用时间是[(10X)/11]/(5+55)=X/66(小时),在这一段时间内步行者走了(X/66)*5千米 \n所以,相遇时步行的走了X/11+(X/66)*5=X/6(千米), \n同样车第二次返回是步行的又向前走了X/6千米,车第三次返回是步行的又向前走了X/6千米,此时剩余步行的师生共走(X/6)*3千米,且距终点刚好X千米.于是有: \n(X/6)*3+X=33, \n解得X=22 \n于是,到达目的地最短的时间是22/55+(33-22)/5=2.6小时
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