tan135度等于多少?求过程,详细些。。。谢谢。。。
答案:5 悬赏:0
解决时间 2021-01-24 13:22
- 提问者网友:容嬷嬷拿针来
- 2021-01-24 02:34
tan135度等于多少?求过程,详细些。。。谢谢。。。
最佳答案
- 二级知识专家网友:执傲
- 2021-01-24 03:34
答案:tan135°=-1
解答:tan135°=tan(180°-45°)=sin(180-45)/cos(180-45)= -tan45° =-1
根据公式,tanx=sinx/cosx , 再根据诱导公式可得,tan135=-tan45
所以tan 135 =-1.
拓展资料:
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)=cotα
公式三: 任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用 原函数 奇偶性):
sin(-α)=-sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)=-tanα
公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五: π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)=cosα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2+α)=-cotα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2+α)=-tanα
cot(π/2-α)=tanα
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。
在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
资料参考:百度百科 三角函数诱导公式
解答:tan135°=tan(180°-45°)=sin(180-45)/cos(180-45)= -tan45° =-1
根据公式,tanx=sinx/cosx , 再根据诱导公式可得,tan135=-tan45
所以tan 135 =-1.
拓展资料:
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)=cotα
公式三: 任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用 原函数 奇偶性):
sin(-α)=-sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)=-tanα
公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五: π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)=cosα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2+α)=-cotα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2+α)=-tanα
cot(π/2-α)=tanα
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。
在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
资料参考:百度百科 三角函数诱导公式
全部回答
- 1楼网友:爱难随人意
- 2021-01-24 07:40
tan135°=tan(180°-45°)=-tan45°=-1
追问:为什么会是负呢?
追答:诱导公式:tan(π+α)=tanα
tan135°=tan(180°+(-45)°)=tan-45°=-1
追问:为什么会是负呢?
追答:诱导公式:tan(π+α)=tanα
tan135°=tan(180°+(-45)°)=tan-45°=-1
- 2楼网友:人類模型
- 2021-01-24 06:26
tan(180°-α)= -tanα(只是锐角的代入)
如果是钝角,把135°代入tan(180°+α)得 -tan45°
又∵tan45°=1,∴tan135°=-1
tan(180°-α)=-tanα
∴tanα=-tan(180°-α)
有问题请追问
- 3楼网友:上分大魔王
- 2021-01-24 05:26
tan135度等于-1。
第一步,由公式tan(180°-α)= -tanα,得出tanα=-tan(180°-α);
第二步,将135度带入tanα=-tan(180°-α),得出tan135°=-tan(180°-135°)=-tan45°
第三步,因为tan45°=1,所以tan135°=-1。
拓展资料:
三角函数十组诱导公式:
2.三角函数(数学名词):
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。
三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是复数值。
参考资料:三角函数百度百科
- 4楼网友:平生事
- 2021-01-24 04:36
不知道你们的三角函数学了什么。
但是应该知道tan135=sin135/cos135.
sin135是正的,cos135是负的,且两者绝对值相等,为2分之根号2.
所以tan135=-1.
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