问一道数学题，请问题4.13的详细解答过程
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-22 15:34
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-01-21 22:46
问一道数学题，请问题4.13的详细解答过程
最佳答案
- 二级知识专家网友：酒安江南
- 2021-01-21 23:13
解:
(1)由已知条件得 {c=0
{a×(-4)2-4×(-4)+c=0
解得{a=-1
{c=0
待定系数法求二次函数解析式，
二次函数图象上的点的坐标特征，
(2)要注意分点P在x轴的上方与下方两种情况讨论求解.所以，此二次函数的解析式为y=-x2-4x;
(2)∵点A的坐标为(-4，0)，
∴AO=4，
设点P到x轴的距离为h，
则S△AOP=1/2×4h=8，
解得h=4，
①当点P在x轴上方时，-x2-4x=4，
解得x=-2，
所以，点P的坐标为(-2，4)，
②当点P在x轴下方时，-x2-4x=-4，
解得x1=-2+2√2，x2=-2-2√2，
所以，点P的坐标为(-2+2√2，-4)或(-2-2√2，-4)，
综上所述，点P的坐标是:(-2，4)、(-2+2√2，-4)、(-2-2√2，-4).
(1)由已知条件得 {c=0
{a×(-4)2-4×(-4)+c=0
解得{a=-1
{c=0
待定系数法求二次函数解析式，
二次函数图象上的点的坐标特征，
(2)要注意分点P在x轴的上方与下方两种情况讨论求解.所以，此二次函数的解析式为y=-x2-4x;
(2)∵点A的坐标为(-4，0)，
∴AO=4，
设点P到x轴的距离为h，
则S△AOP=1/2×4h=8，
解得h=4，
①当点P在x轴上方时，-x2-4x=4，
解得x=-2，
所以，点P的坐标为(-2，4)，
②当点P在x轴下方时，-x2-4x=-4，
解得x1=-2+2√2，x2=-2-2√2，
所以，点P的坐标为(-2+2√2，-4)或(-2-2√2，-4)，
综上所述，点P的坐标是:(-2，4)、(-2+2√2，-4)、(-2-2√2，-4).
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