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高等数学 大一数学 刚接触极限,忘了怎样求了,求解题方法,过程。

答案:5  悬赏:50  
解决时间 2021-03-07 03:06
高等数学 大一数学 刚接触极限,忘了怎样求了,求解题方法,过程。
最佳答案
分子是(x+1)(x-1),与分母约去x+1,原式=x-1,所以极限=-2
全部回答
降幂
将分母因式分解,约吊分子即可

cos2x=cosxcosx-sinxsinx=1-2sinxsinx

cos4x=1-2sin2xsin2x=1-8sinxsinxcosxcosx=1-8sinxsinx(1-sinxsinx)=1-8sinxsinx+8sinxsinxsinxsinx

1+acos2x+bcos4x

=1+a[1-2sinxsinx]+b[1-8sinxsinx+8sinxsinxsinxsinx]

=1+a+b-(2a+8b)sinxsinx+8bsinxsinxsinxsinx

limit...=a--------->

1+a+b=0,

2a+8b=0, 解方程,b=1/3, a=-4/3

8b=a.

b=1/3. a=-4/3, a=8/3

当x->0型的极限这是0/,根据洛必达法则;-1时,上下分别求导得2x
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