P是正方形ABCD的外接圆弧AD上的一点，点E在PA的延长线上，且AE＝PC。已知PB＝5，求PE的长？
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-02-01 21:02
- 提问者网友：无依无靠的距离
- 2021-02-01 14:10
我急啊！！！
最佳答案
- 二级知识专家网友：你好陌生人
- 2021-02-01 15:17
连接BE AC
因为角ACP 与角ABP 为弧AP所对圆周角
所以角ACP = 角ABP
因为弧AB为1/4圆弧
所以角APB = 角ACB = 45度
所以角EAB = 角ABP+角APB = 角ACP+角ACB = 角BCP
又因为 AB = BC ，AE = PC
所以三角形ABE 与 三角形BCP 全等
所以角E = 角BPC = 45度
又因为角EPB = 45度
所以角EBP=90度
所以PE = 根号2 * BP = 5倍根号2
因为角ACP 与角ABP 为弧AP所对圆周角
所以角ACP = 角ABP
因为弧AB为1/4圆弧
所以角APB = 角ACB = 45度
所以角EAB = 角ABP+角APB = 角ACP+角ACB = 角BCP
又因为 AB = BC ，AE = PC
所以三角形ABE 与 三角形BCP 全等
所以角E = 角BPC = 45度
又因为角EPB = 45度
所以角EBP=90度
所以PE = 根号2 * BP = 5倍根号2
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- 1楼网友：末路丶一枝花
- 2021-02-01 16:01
52(根号2-1)
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