从0，1，2，9这十个数字中任取四个，能排成四位偶数的概率是多少

从0，1，2，9这十个数字中任取四个，能排成四位偶数的概率是多少

从10个数字里任意取4个排序，总数为A(10)4=10*9*8*7
其中，若为4位偶数，则最后一位为偶数，第一位不为0，
算法，第四位有4种可能，假设选出一种，那么第一位不能为0和第四位的数，所以第一位有8种可能
将这两位选定之后，剩下的两位则在其余8个数字中随意选择，为A82=8*7
所以，一共有4*8*8*7种，概率为两个相除
所以，概率为16/45
设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。
扩展资料
在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。这个定义称为概率的统计定义。

在历史上，第一个对“当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）。
从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。

从这0到9这十个数中任取四个四位数，则总的结果为9*A(3,9)=9*9*8*7（最高位不能为0，所以有9种方法，其余三位从剩余的9个数中任取3个进行排列） 这个四位数为偶数，则总的结果要分两类讨论：当最高位为偶数时，则有4种方法（不为0的偶数），最低位剩下4种方法（可以为0的偶数），其余2位从剩余的8位数中任取2位进行排列，得4*4*A(2,8)=16*8*7 当最高位为奇数时，最高位有5种方法，最低位为偶数有5种方法，其余2位从剩余的8位数中任取2位进行排列，结果为5*5*A(2,8)=25*8*7 所以P＝（16*8*7+25*8*7）/(9*9*8*7)=41/81 四位数为偶数，也可这样分类：1.当最低位为0时，则其余3位即从剩余9个数中任取3位进行排列，结果为A(3,9)=9*8*7 2.当最低位为不是0的偶数时，有4种方法，最高位不能为0，则有8种选择，剩余2位从剩余的8个数任取2位进行排列得A(2,8)，所以总的方法为4*8*A(2,8)=32*8*7 所以四位数为偶数时总的结果为9*8*7+32*8*7=41*8*7 所以P＝41*8*7/(81*8*7)=41/81

从0，1，2，9这十个数字中任取四个，能排成四位偶数的概率是41/90。 分析过程如下： 四位偶数的可能： 1. 如果是0结尾：A(3,9)； 2.如果不是0结尾：C(1,4)*C(1,8)*A(2,8) (先排尾,再排首,最后中间) 所以排成一个四位偶数的概率P=[A(3,9)+C(1,4)*C(1,8)*A(2,8)]/A(4,10)=41/90 扩展资料 在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。这个定义称为概率的统计定义。 在历史上，第一个对“当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）。 从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。

从10个数字里任意取4个排序，总数为a(10)4=10*9*8*7 其中，若为4位偶数，则最后一位为偶数，第一位不为0， 算法，第四位有4种可能，假设选出一种，那么第一位不能为0和第四位的数，所以第一位有8种可能 将这两位选定之后，剩下的两位则在其余8个数字中随意选择，为a82=8*7 所以，一共有4*8*8*7种，概率为两个相除 所以，概率为16/45