已知点p的坐标为（m，0）没在x轴上存在点Q（不与点P重合），以PQ为边做正方形

已知点p的坐标为（m，0）没在x轴上存在点Q（不与点P重合），以PQ为边做正方形

解：（1）如图，画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，
则容易看出M1的坐标为（-1，2）；
（2）由于四边形PQMN与四边形PQ1M1N1都是正方形，
则∠MPN=∠Q1PM1=45°，∠Q1PN1=90°，∴∠M1PM=180°，
∴M1、P、M三点共线，由tan∠Q1PM1=1，
可知不管P点在哪里，k﹦-1；
把x=m代入y=-x+b，得b=m；

（3）由（2）知，直线M1M的解析式为y=-x+6，
则M（x，y）满足x•（-x+6）=-2，
解得x1=3+ ，x2=3- ，
∴y1=3- ，y2=3+ ．
∴M1，M的坐标分别为（3- ，3+ ），（3+ ，3- ）．

解：（1）m1 的坐标为（－1，2） （2）k=-1,b=m （3）由（2）知，直线m1 m的解析式为 y=-x+6 则m(x，y)满足x(-x+6)=-2 解得 x1=3-根号11，x2=3+根号11 y1=3+根号11,y2=3－根号11 ∴ m,m'的坐标为（3-根号11，3+根号11），)（3+根号11，3－根号11）

证明：（1）过A作AH垂直于BC于H 过A作AE垂直于DC于E 易得三角形AHB全等于三角形AED 所以AH=AE 因为∠ADE=∠DAQ+∠AQD=∠PAD+∠QAD=60° 所以∠DAP=∠AQD 因为∠DAP=∠APH 所以∠APH=∠AQD 易得三角形AEQ全等于三角形AHP 所以AP=AQ 所以△APQ为等边三角形 （2）∠ABH=60° AB=4 BH=2 AH=2*根号3 HP=x-2 在RT三角形AHP中 勾股定理 得函数解析式为y=根号（x^2-4x+16） （3）有两种情况 1.当P在BC延长线上时 根据等腰三角形性质 易得PD平分∠ADQ 因为AD平行BC 所以∠ADQ=∠BCQ=120° 易得∠DPC=120°/2=60° 因为∠DPA=30° 所以∠APC=30° 因为∠B=60° 所以∠BAP=90° 所以BP=2BA=8 2.当P在BC上时 易得PQ为菱形ABCD一条对角线 所以B,P重合 BP=0

1）如图，画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1， 则容易看出M1的坐标为（-1，2）； （2）由于四边形PQMN与四边形PQ1M1N1都是正方形， 则∠MPN=∠Q1PM1=45°，∠Q1PN1=90°，∴∠M1PM=180°， ∴M1、P、M三点共线，由tan∠Q1PM1=1， 可知不管P点在哪里，k﹦-1； 把x=m代入y=-x+b，得b=m；