如何用主成分分析确定指标权重

如何用主成分分析确定指标权重

1输入数据。
2点Analyze 下拉菜单，选Data Reduction 下的Factor 。
3打开Factor Analysis后,将数据变量逐个选中进入Variables 对话框中。
4单击主对话框中的Descriptive按扭，打开Factor Analysis: Descriptives子对话框，在Statistics栏中选择Univariate Descriptives项要求输出个变量的均值与标准差，在Correlation Matrix 栏内选择Coefficients项，要求计算相关系数矩阵，单击Continue按钮返回Factor Analysis主对话框。
5单击主对话框中的Extraction 按钮，打开如下图所示的Factor Analysis: Extraction 子对话框。在Method列表中选择默认因子抽取方法——Principal Components，在Analyze 栏中选择默认的Correlation Matrix 项要求从相关系数矩阵出发求解主成分，在Exact 栏中选择Number of Factors;6， 要求显示所有主成分的得分和所能解释的方差。单击Continue按钮返回Factor Analysis主对话框。
6单击主对话框中的OK 按钮，输出结果。
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在spss中，主成分分析是通过设置因子分析中的抽取方法实现的，如果设置的抽取方法是主成分，那么计算的就是主成分得分，另外，因子分析和主成分分析尽管原理不同，但是两者综合得分的计算方法是一致的。 确定数据的权重也是进行数据分析的重要前提。可以利用spss的因子分析方法来确定权重。主要步骤是： (1)首先将数据标准化，这是考虑到不同数据间的量纲不一致，因而必须要无量纲化。 (2)对标准化后的数据进行因子分析(主成分方法)，使用方差最大化旋转。 (3)写出主因子得分和每个主因子的方程贡献率。 fj =β1j*x1 +β2j*x2 +β3j*x3 + ……+ βnj*xn ; fj 为主成分(j=1、2、……、m)，x1、x2 、x3 、……、xn 为各个指标，β1j、β2j、β3j、……、βnj为各指标在主成分fj 中的系数得分，用ej表示fj的方程贡献率。 (4)求出指标权重。 ωi=[(m∑j)βij*ej]/[(n∑i)(m∑j)βij*ej],ωi就是指标xi的权重。 因子分析应用在评价指标权重确定中，通过主成分分析法得到的各指标的公因子方差，其值大小表示该项指标对总体变异的贡献，通过计算各个公因子方差占公因子方差总和的百分数。