已知矩形abcd中，ac与bd相交于点o，de平分角adc交bc于点e，角bde=15°，试求角coe的度数

已知矩形abcd中，ac与bd相交于点o，de平分角adc交bc于点e，角bde=15°，试求角coe的度数

A。。。。。D
。。。O
B。。E。。。C
解：思路求∠ADB=30°（根据∠ADE=45°，∠BDE=15°）
求AO=DO→∠OAD=∠ODA=30°
求∠BOC=∠AOD=120°
不懂，请追问，祝愉快

解：因为de平分∠adc，所以∠ade＝45°,所以∠adb＝∠ade-∠ode＝45°-15°＝30°．所以∠odc＝∠adc-∠adb＝90°-30°＝60°.因为abcd为矩形，所以△ocd为等腰三角形．所以∠cod＝180°-2∠odc＝60°,所以△ocd是等边三角形．所以oc＝cd．又在rt△ecd中∠edc＝45°,所以ce＝cd．所以oc＝ce．又因为abcd是矩形，所以∠oce＝∠adb＝30°．所以△ceo中，∠coe=（180°-∠oce）＝（180°-30°）＝75°． 点拨：由于abcd为矩形，求∠cod的度数，只要先求出∠cdo或∠dco的度数，由图及题设条件可知． 由于de平分∠adc，∠bde=15°，可求出∠adb＝30°，从而可求出∠odc＝60°，故∠doc＝60° 显然△cod是等边三角形，△ced是等腰直角三角形，从而可知△ceo中ce＝co,∠oce＝30°,则∠coe=（180°-∠oce）＝（180°-30°）＝75°．