函数y=cosx的平方-4sinx的值域
答案:6 悬赏:10
解决时间 2021-04-22 14:20
- 提问者网友：离殇似水流年飞逝
- 2021-04-22 02:08
函数y=cosx的平方-4sinx的值域
最佳答案
- 二级知识专家网友：苦柚恕我颓废
- 2021-04-22 02:55
你好！
y=(cosx)^2-4sinx
=1-(sinx)^2-4sinx
=-[(sinx)^2+4sinx+4-4]+1
=-(sinx+2)^2+5
而sinx∈[-1,1]
所以
ymax=-(-1+2)^2+5=4
ymin=-(1+2)^2+5=-4
祝你学习愉快O(∩_∩)O哈！
y=(cosx)^2-4sinx
=1-(sinx)^2-4sinx
=-[(sinx)^2+4sinx+4-4]+1
=-(sinx+2)^2+5
而sinx∈[-1,1]
所以
ymax=-(-1+2)^2+5=4
ymin=-(1+2)^2+5=-4
祝你学习愉快O(∩_∩)O哈！
全部回答
- 1楼网友：苦柚恕我颓废
- 2021-04-22 07:44
把cosx的平方转换成（1-sinx的平方）就变成了关于sinx的一元二次方程 进行一元二次方程就行了 注意sinx的范围
- 2楼网友：湫止没有不同
- 2021-04-22 06:23
y=cos²x－4sinx
=－sin²x－4sinx＋1
=－(sinx＋2)²＋5
最大是sinx=－1时取得的，最大是4；最小是sinx=1时取得的，是－4
- 3楼网友：输掉的尊严
- 2021-04-22 05:55
cosx的平方可以换算为：1-（sinx）^2
- 4楼网友：初心未变
- 2021-04-22 04:21
sinx=-1值最大为4,
所以sinx=1值最小为-4y=cosx的平方-4sinx
=1-sinx的平方-4sinx
=-(sinx+2)的平方+5,
所以值域为[-4
- 5楼网友：无字情书
- 2021-04-22 03:38
y=1-sinx的平方-4sinx=-(sinx的平方+4sinx)+1=-(sinx+2)的平方+5 因为sinx∈[-1,1]所以y∈[-4,4]
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯