初二数学题,急啊

答案:5 悬赏:0

解决时间 2021-04-28 02:10

提问者网友：梧桐不渝
2021-04-27 15:27

如图 ,△ABC中,∠BAC=90°,M为AC中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM。

求 BC=3AG

若AB=√6,求BM长

最佳答案

二级知识专家网友：放肆的依賴
2021-04-27 15:48

延长AG交BC于点D
因为BG=2GM
所以D是BC中点
所以BC=2AD
AG=2GD
所以AD=1.5AG
所以BC=3AG

AG^2=GM*GB=GB*GB/2=GB^2/2
2AG^2=GB^2
3AG^2=GB^2+AG^2=AB^2=6
所以AG^2=2
GB^2=4
所以GB=2
GM=1
BM=BG+GM=2+1=3

全部回答

1楼网友：余生继续浪
2021-04-27 19:43

如上图:

在直角三角形ABM中,AG是斜边上的高,根据斜影定理:AG*AG=MG*GB=2GM*GM(BG=2GM)

所以AG=√2GM

令GM=x

则AG=√2x

有勾般定义:有AM=√3x AB=√6x

AC=2√3x BC=3√2x ∴BC=3AG

(2)AB==√6x =√6 得X=1 BM=MG+GB=3x=3

2楼网友：木子香沫兮
2021-04-27 18:35

三角形AGM和三角形BGA和三角形BAM相似。。三角形AGM和三角形BAM相似可得AB=√3AG 三角形BGA和三角形BAM相似可得AC=AG，，，，由a^2+b^2=c^2 把a,b换AG得c=2AG 2)由上问得BM=（4√6）/3

3楼网友：短发女王川岛琦
2021-04-27 18:00

BM=3，设MG=x，BG=2X. 根据射影定理，AG=√2X，根据勾股定理AG2+BG2=AB2，X=1,BM=BG+MG=3

4楼网友：桑稚给你看
2021-04-27 16:49

这是哪章的题目啊

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