已知关于x的方程x^2-4x+5+a(x分之1+2)=0，若a为正实数，则下列判断正确的是。

A.有三个不等实数根 B.有两个不等实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根

答： x²-4x+5+a(1/x+2)=0 x²-4x+5=-a(1/x+2)>=1 即是抛物线f(x)=x²-4x+5和双曲线g(x)=-a/x-2a在第三象限有一个交点 所以：选择C 绘制图形结合分析是解答的关键。

由于方程对应的函数fx=2x^2-4x+a-1的对称轴已经固定：x=1，根据图像只要函数在x轴上有根即可。 delt>=0,所以delt=(-4)^2-4*2(a-1)>=0,a<=3 综上：a<=3

化为一元三次方程后，设a为几个正实数，分别用解方程工具解，答案都符合C。