如果cosα^2 -cosβ^2=a,则sin(α+β)sin(α-β)
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-02-26 13:11
- 提问者网友：夜微涼
- 2021-02-26 04:04
如果cosα^2 -cosβ^2=a,则sin(α+β)sin(α-β)
最佳答案
- 二级知识专家网友：飘零作归宿
- 2021-02-26 05:28
cosα^2 -cosβ^2
=(cosa+cosb)(cosa-cosb)
=2cos((a+b)/2)*cos((a-b)/2)*[-2sin((a+b)/2)*sin((a-b)/2]
=-[2sin((a+b)/2)*cos((a+b)/2][2sin((a-b)/2)*cos((a-b)/2)]
=-sin(α+β)sin(α-β)
sin(α+β)sin(α-β)=-a
=(cosa+cosb)(cosa-cosb)
=2cos((a+b)/2)*cos((a-b)/2)*[-2sin((a+b)/2)*sin((a-b)/2]
=-[2sin((a+b)/2)*cos((a+b)/2][2sin((a-b)/2)*cos((a-b)/2)]
=-sin(α+β)sin(α-β)
sin(α+β)sin(α-β)=-a
全部回答
- 1楼网友：蜜罐小熊
- 2021-02-26 06:39
cosα^2 -cosβ^2=a,则
cos2α-cos2β=2a,
-2sin(α+β)sin(α-β)=2a,
∴sin(α+β)sin(α-β)=-a.
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