关于函数的题
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-03-06 02:59
- 提问者网友:他是我的あ男人
- 2021-03-05 02:30
已知直线l:y=2/3x+3/8与直线L:y=-2x+16相交与点C,l与L分别交X轴与A,B两点。矩形DEFG的顶点D,E分别在直线l,L上,顶点F,G都在X轴上,EF交l于点H,且点G与点B重合。
(1)求三角型ABC的面积;
(2)求矩形DEFG的边DE与EF的长;
(3)若矩形DEFG沿X轴反方向以每秒一个单位长度的速度平移,设移动时间为t(0≤t≤12)秒,矩形DEFG与三角形ABC重叠部分的面积为S,求S的最大值。
一二问随便答答就行了,主要是第3问,要详细的解答,至于图么。。。我去试试。。。家里没作图工具。。。。。个位担待吧。。。。自己先画画哈
最佳答案
- 二级知识专家网友:专属的偏见
- 2021-03-05 03:02
(3)、如果做出来了(1)(2),就可以得到D(8,8),E(4,8),C(5,6)
要分情况讨论:
1、点C在矩形中时,即0<=t<=8-5=3时,
设EF与L1交于M,DG与L2交于N,易得:M和N起始坐标分别为(4,16/3)和(8,0)
那么矩形移动t秒后,M的横坐标为4-t,N的横坐标为8-t,分别代入到L1和L2方程中,得:
M的纵坐标为16/3-2t/3,N的纵坐标为2t
这时S由两个直角梯形组成,即:
S=[(16/3-2t/3)+6]*[5-(4-t)]/2 + [2t+6]*[(8-t)-5]/2= -4/3t^2+16/3t+44/3
2、点C在矩形外,且点A也在矩形外,3<t<=4-(-4)=8时
设EF与L1仍交于M,M的横纵座标的表达式不变,DG与L1交于P,P的横坐标为8-t,代入L1方程得:
P的纵坐标为8-2t/3
这时S为一个直角梯形,即:
S=[(16/3-2t/3)+(8-2t/3)]*[(8-t)-(4-t)]/2=80/3-8t/3
3、A点在矩形内,即8<t<=8-(-4)=12时
设DG与L1仍交于P,P的横纵座标的表达式不变
这时S为一个直角三角形,即:
S=(8-2t/3)*[(8-t)-(-4)]/2=t^2/3-8t+48
综上所述:
S=-4/3t^2+16/3t+44/3 (0<=t<=3)
S=80/3-8t/3 (3<t<=8)
S=t^2/3-8t+48 (8<t<=12)
要分情况讨论:
1、点C在矩形中时,即0<=t<=8-5=3时,
设EF与L1交于M,DG与L2交于N,易得:M和N起始坐标分别为(4,16/3)和(8,0)
那么矩形移动t秒后,M的横坐标为4-t,N的横坐标为8-t,分别代入到L1和L2方程中,得:
M的纵坐标为16/3-2t/3,N的纵坐标为2t
这时S由两个直角梯形组成,即:
S=[(16/3-2t/3)+6]*[5-(4-t)]/2 + [2t+6]*[(8-t)-5]/2= -4/3t^2+16/3t+44/3
2、点C在矩形外,且点A也在矩形外,3<t<=4-(-4)=8时
设EF与L1仍交于M,M的横纵座标的表达式不变,DG与L1交于P,P的横坐标为8-t,代入L1方程得:
P的纵坐标为8-2t/3
这时S为一个直角梯形,即:
S=[(16/3-2t/3)+(8-2t/3)]*[(8-t)-(4-t)]/2=80/3-8t/3
3、A点在矩形内,即8<t<=8-(-4)=12时
设DG与L1仍交于P,P的横纵座标的表达式不变
这时S为一个直角三角形,即:
S=(8-2t/3)*[(8-t)-(-4)]/2=t^2/3-8t+48
综上所述:
S=-4/3t^2+16/3t+44/3 (0<=t<=3)
S=80/3-8t/3 (3<t<=8)
S=t^2/3-8t+48 (8<t<=12)
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