根据导数定义求下列函数的导数，y＝sin（3x＋1）
答案:3 悬赏:30
解决时间 2021-02-13 13:42
- 提问者网友：单纯说谎家
- 2021-02-12 20:57
根据导数定义求下列函数的导数，y＝sin（3x＋1）
最佳答案
- 二级知识专家网友：说多了都是废话
- 2021-02-12 22:24
f'(x)=lim(δ
=lim(δx-->0)[sin(3x+3δx+1)-sin(3x+1)]/δx
=lim(δx-->0)
[2cos(3x+3/2*δx+1)sin(3δx/2)]/δx
=cos(3x+1)*lim(δx-->0)3sin(3δx/2)/(3δx/2)
根据重要极限lin(x-->0)sinx/x=1
∴lim乏胆催感诎啡挫拾旦浆(δx-->0)sin(3δx/2)/(3δx/2)=1
∴f'(x)=cos(3x+1)*lim(δx-->0)3sin(3δx/2)/(3δx/2)
=3cos(3x+1）
=lim(δx-->0)[sin(3x+3δx+1)-sin(3x+1)]/δx
=lim(δx-->0)
[2cos(3x+3/2*δx+1)sin(3δx/2)]/δx
=cos(3x+1)*lim(δx-->0)3sin(3δx/2)/(3δx/2)
根据重要极限lin(x-->0)sinx/x=1
∴lim乏胆催感诎啡挫拾旦浆(δx-->0)sin(3δx/2)/(3δx/2)=1
∴f'(x)=cos(3x+1)*lim(δx-->0)3sin(3δx/2)/(3δx/2)
=3cos(3x+1）
全部回答
- 1楼网友：努力只為明天
- 2021-02-12 22:51
解y'=[sin（3x＋1）]'
=cos(3x+1)(3x+1)'
=3cos(3x+1)
- 2楼网友：不服输的倔强
- 2021-02-12 22:40
f'(x)=lim(δx-->0)δy/δx =lim(δx-->0)[sin(3x+3δx+1)-sin(3x+1)]/δx =lim(δx-->0) [2cos(3x+3/2*δx+1)sin(3δx/2)]/δx =cos(3x+1)*lim(δx-->0)3sin(3δx/2)/(3δx/2) 根据重要极限lin(x-->0)sinx/x=1 ∴lim乏胆催感诎啡挫拾旦浆(δx-->0)sin(3δx/2)/(3δx/2)=1 ∴f'(x)=cos(3x+1)*lim(δx-->0)3sin(3δx/2)/(3δx/2) =3cos(3x+1）
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