求曲面x2-y2-3z=0上点（2，-1,1）处的切平面方程及～法线方程
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-02-18 21:12
- 提问者网友：娇妻失忆
- 2021-02-18 14:25
求曲面x2-y2-3z=0上点（2，-1,1）处的切平面方程及～法线方程
最佳答案
- 二级知识专家网友：开心就好
- 2021-02-18 15:47
设F（x,y,z)=x2-y2-3z
则Fx(x,y,z)=2x,Fy(x,y,z)=-2y,Fz(x,y,z)=-3
Fx(2,-1,1)=4,Fy(2,-1,1)=2,Fxz(2,-1,1)=-3
曲面x2-y2-3z=0上点（2，-1,1）处的切平面方程为4（x-2)+2(y+2)-3(z-1)=0
法线方程是（x-2)/4=(y+2)/2=(z-1)/(-3)
则Fx(x,y,z)=2x,Fy(x,y,z)=-2y,Fz(x,y,z)=-3
Fx(2,-1,1)=4,Fy(2,-1,1)=2,Fxz(2,-1,1)=-3
曲面x2-y2-3z=0上点（2，-1,1）处的切平面方程为4（x-2)+2(y+2)-3(z-1)=0
法线方程是（x-2)/4=(y+2)/2=(z-1)/(-3)
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