三角形ABC中,角A=90度,AB=6,AC=8,D是AB上一动点,DE平行BC,交AC于E,将四边形BDEC沿DE向上翻折，得四边形B'D

三角形ABC中,角A=90度,AB=6,AC=8,D是AB上一动点,DE平行BC,交AC于E,将四边形BDEC沿DE向上翻折，得四边形B'D

1：共角A， 其次DE平行于BC可知ade相似于abc
2：ad 为X，则AE为4/3x

设原三矫形的高AD，则AD 是4.8，则ADE的高是0.8X
梯形高为4.8-0.8X 根据比例可知10/4.8=j/4.8-1.6x
进而可求j=10-3.75x即j就是MN的长度 根据梯形面积公式y ={(5/3x+10-3.75x)*4.8x}/2
对上式进行求导，求出极点，代入就可求出y 的最大值

1：共角A， 其次DE平行于BC可知ade相似于abc 2：yingweiad 为X，则AE为4/3x 设原三矫形的高AD，则AD 是4.8，则ADE的高是0.8X 梯形高为4.8-0.8X 根据比例可知10/4.8=j/4.8-1.6x 进而可求j=10-3.75x即j就是MN的长度 根据梯形面积公式y ={(5/3x+10-3.75x)*4.8x}/2 求导，求出极点，代入就可求出y 的最大值

解：（1）bd=dc（或点d是线段bc的中点），fd = ed，cf= be中任选一个即可。    （2）以bd= dc为例进行证明：  ∵cf//be， ∴∠fcd =∠ebd 又∵bd = dc，∠fdc =∠edb ∴△bde≌△cdf。

因为四边形BDEC沿DE向上翻折，得四边形B'DEC’ 所以B'C'平行DE平行BC， 所以∠B=∠ADE, 又因为∠A=∠A， 所以三角形ADE相似于三角形ABC （两角相等的三角形相似）。