已知a的平方+ab=2,ab+b的平方=3,求a的平方+b的平方等于多少

已知a的平方+ab=2,ab+b的平方=3,求a的平方+b的平方等于多少

a的平方+b的平方
=a^2+b^2
=a^2+b^2+2ab-2ab
= a^2+ab+ab+b^2 -2ab a的平方+ab=2,ab+b的平方=3 带进去
=2+3-2ab
即a^2+b^2=5-2ab
a^2+b^2+2ab=5
(a+b)^2=5 公式一

a的平方+ab=2,ab+b的平方=3 用这两个相减
ab+b^2-(a^2+ab)=1
b^2-a^2=1 公式二

a/b=2/3

a^2+ab=2=(a+b)*a ab+b^2=3=(a+b)*b 两式相加得到 a^2+2ab+b^2=5 就是(a+b)^2=5 两式相乘得到(a+b)^2*ab=6 那么ab=6/5 a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5-2*6/5=2.6

因为：a^2+ab=a(a+b)=2; ab+b^2=b(a+b)=3; 所以将上两式相乘，得到[a(a+b)] * [b(a+b)] = ab(a+b)^2=6; 而将上两式相加，得到（a^2+ab）+（ab+b^2）=(a+b)^2=5; 由刚刚得到的两个式子可知（将后式子代入前面的式子），得到ab=6/5; 而题目要求的是，a^2+b^2=? a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab = (a+b)^2-2ab=5 - 2*(6/5)=13/5。

a2+ab=a(a+b)=2 ab+b2=b(a+b)=3 可得到a/b=2/3 即a=2b/3 b=3a/2代入原式可得a2=4/5 b2=9/5 再代入a2+b2=4/5+9/5=13/5

a^2+ab=3 ab+b^2=7 a^2+2ab+b^2=(a^+ab)+(ab+b^2)=3+7=10 a^2-b^2=(a^+ab)-(ab+b^2)=3-7=-4