变量分离方程与齐次方程

怎么求这个微分方程的特解

这是变量分离类型的，tanydy=tanxdx,
两边同时积分，cosy=Ccosx,代入初始条件得C=1/2

形如f(x)g(y)dx=d(x)e(x)dy的方程 叫做可 分离变量 微分方程。齐次的没有常数项，就是ax=0，非齐次的有常数项，就是ax=b。楼主正解 形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性方程”，这里“齐次”是指方程中每一项关于未知函数y及其导数y',y'',……的次数都是相等的（都是一次），而方程y''+py'+qy=x就不是“齐次”的，因为方程右边的项x不含y及y的导数，是关于y,y',y'',……的0次项，因而就要称为“非齐次线性方程”。齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组 例如 x+y+z=0;2x+y+3z=0; 4x-y+3z=0; 又称“联立方程”。