已知非零向量a ,b，试确定k的值，使ka+b与a+kb共线
答案:3 悬赏:50
解决时间 2021-02-11 08:55
- 提问者网友：风华是一指流沙
- 2021-02-10 15:07
已知非零向量a ,b，试确定k的值，使ka+b与a+kb共线
最佳答案
- 二级知识专家网友：无字情书
- 2021-02-10 15:55
设ka+b=l(a+kb),l不等于0.
则{k=l
{1=kl
解得k=l=1或-1
由于k=1时ka+b和a+kb为同一向量故舍去
故k=-1
则{k=l
{1=kl
解得k=l=1或-1
由于k=1时ka+b和a+kb为同一向量故舍去
故k=-1
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- 1楼网友：不服输的倔强
- 2021-02-10 16:57
因为共线，则有实数x，使得ka+b=x(a+kb)
ka+b=xa+kxb两边比较可得出，x=k,kx=1
所以k=1或-1
当k=1时，向量重合（同一个向量）
所以k=-1
- 2楼网友：时光挺欠揍
- 2021-02-10 16:12
（a- λb）k= λa-b,
ka+b= λa+k λb;(a- λb)
经检验共线的条件是,
k=( λa-b)/：ka+b= λ(a+kb)
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