AC等于BD，DF垂直AB，CE垂直AB，垂足为F，E，且CE等于DF。求证：AF等于BE。

答案:2 悬赏:0

解决时间 2021-03-12 06:59

提问者网友：绿海猖狂
2021-03-11 22:26

AC等于BD，DF垂直AB，CE垂直AB，垂足为F，E，且CE等于DF。求证：AF等于BE。怎么做

最佳答案

二级知识专家网友：何必打扰
2021-03-11 22:39

解：在△ACE与△BDF中∠D=∠C∠BFD=∠CEAAC=BD∴△ACE≌△BDF(AAS)∴AE=BF（全等三角形对应边相等）又AF=AE-FE,BE=BF-FE故AF=BE(等式的性质)

全部回答

1楼网友：我们只是兮以城空
2021-03-12 00:01

证明： ∵ac 垂直于bc ，ad垂直于bd，又∵ad=bc ∴在直角三角形△abc和△bad中 ad=bc，ab=ba ∴△abc≌△bad（斜边直角边定理）所以∠cae=∠dbf，ac=bd 在直角△cae和直角△dbf中， ∠cea=∠bfd=90° ∴△cae≌△dbf ∴ce=df。请采纳

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